HOLA HAWPI'S. EN ESTA OCASION OS DEJO UNOS EJERCICIOS RESUELTOS DE OPERACIONES SENCILLAS CON FRACCIONES.
NEREA TIENE EXAMEN ASI QUE LE DESEAMOS MUCHISIMA SUERTE: ¡A POR EL SOBRESALIENTE NEREA!
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
PARA SUMAR Y RESTAR FRACCIONES TENEIS QUE TENER EN CUENTA QUE DEBEMOS DE TENER EL MISMO DENOMINADOR.
EN EL SIGUIENTE EJERCICIO TENEMOS EL MISMO DENOMINADOR, ASI QUE LO QUE HACEMOS ES DEJAR EL DENOMINADOR TAL COMO ESTA Y SUMAR EL NUMERADOR.
EN EL SIGUIENTE EJERCICIO TAMBIEN TENEMOS EL MISMO DENOMINADOR, ASI QUE SUMAMOS 2 + 2 Y LO COLOCAMOS EN EL NUMERADOR
OTRO EJERCICIO MAS, PERO EN ESTA OCASION EL NUMERADOR ES MAYOR QUE EL DENOMINADOR.
VAMO A VE!!! YA SABEIS QUE CUANDO EL NUMERADOR ES MAYOR QUE EL DENOMINADOR NO PASSSAAA NADAAAA. ESO LO UNICO QUE NOS INDICA ES QUE LA FRACCION ES MAYOR QUE LA UNIDAD, ES DECIR, NECESITAREMOS MAS DE UN CIRCULITO O UN CUADRADITO PARA DIBUJARLOS.
RECORDAMOS QUE CUANDO NUMERADOR Y DENOMINADOR SON IGUALES ESO ES IGUAL A 1, ES DECIR, A LA UNIDAD.
PERO SI ES MENOR EL NUMERADOR (LO DE ARRIBA) QUE EL DENOMINADOR (LO DE ABAJO), ENTONCES SIGNIFICA QUE LA FRACCION ES MENOR QUE 1, ES DICIR, QUE LA UNIDAD. PODREMOS DIBUJARLO CON UN SOLO CIRCULITO O CUADRADITO.
AHORA VAMOS UN POCO MAS LEJOS, QUE PARA ESO SOMO HAWAIIANS PILOTS: PARA IR MUCHO MAS LEJOS DE LO QUE JAMAS PENSARIAMOS QUE SERIAMOS CAPACES DE LLEGAR.
AHORA VAMOS A VER UN EJEMPLO RESUELTO DE SUMA DE FRACCIONES EN LAS QUE LOS DENOMINADORES SON IGUALES.
PARA PODERLO ENTENDER Y SABER COMO FUNCIONA OS COMENTARE.
OS ACORDAIS QUE UNA FRACCION ES EQUIVALENTE A OTRA, ES DECIR, ES IGUAL A OTRA, SI SU DIVISION ME DA LO MISMO.
BUENO, ESO NO LE SUELE GUSTAR MUCHO A LOS PROFES, QUIERO DECIR QUE HAGAIS LAS DIVISIONES PARA SABER SI DOS FRACCIONES SON IGUALES.
ESTO ES DEBIDO A QUE EXISTE UNA FORMULITA PARA SABER SI SON EQUIVALENTES O IGUALES.
SI YO MULTIPLICO EL NUMERADOR DE UNA POR EL DENOMINADOR DE LA OTRA ME TIENE QUE DAR LO MISMO QUE SI MULTIPLICO EL DENOMINADOR DE UNA POR EL NUMERADOR DE LA OTRA Y OLE!!!
VA LIO TIO!!!
VAMO QUE SI TU MULTIPLICAS EN DIAGONAL HACIA ABAJO TE TIENE QUE DAR LO MISMO QUE SI MULTIPLICAS EN DIAGONAL HACIA ARRIBA:
BIEN, A LO QUE VAMOS. YA QUE SABEMOS IDENTIFICAR FRACCIONES EQUIVALENTES VAMOS A APRENDER A HACERLAS.
MUUUUUY SENCILLO. TU MULTIPLICA O DIVIDE LO DE ARRIBA Y LO DE ABAJO POR EL MISMO NUMERO Y TE DARA UNA FRACCION EQUIVALENTE POR APLIACION.
PERO, ¿POR QUE NUMERO?... POR EL QUE MAS RABIA TE DE. POR CUALQUIERA MENOS POR EL 1. AUNQUE SI LO QUIERES HACER POR UNO TU MISMO CON TU ORGANISMO: TE VA A DAR LO MISMO COMO YA SABRAS Y ESO ES TRAMPA YA QUE UNA FRACCION EQUIVALENTE DEBE DE SER DISTINTA. AUNQUE PENSANDOLO MEJOR SEGUN LA FISICA CUANTICA DE LOS CALCETINES EN ADOBO SALTEADOS CON FUNCIONES DE EXCEL Y....
AL GRANOOOOO!!!!
VALE, VALE!!!
MULTIPLICA Y DIVIDE LO DE ARRIBA Y LO DE ABAJO POR EL MISMO NUMERO Y TE DARA UNA FRACCION EQUIVALENTE POR REDUCCION.
PERO... ¿POR QUE NUMERO PROFE?
AJAAAA!!!! HE AHI LA CUESTION. AL TENER QUE SER POR EL MISMO NUMERO TIENE QUE SER UN NUMERO QUE SEA DIVISIBLE POR EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR.
¿Y SI NO ENCUENTRO NINGUNO?
PUES SI NO ENCUENTRAS NINGUNO, AMIGO MIO, ENTONCES NO PUEDES CREAR UNA FRACCION EQUIVALENTE POR REDUCCION YA QUE TE ENCUENTRAS CON UNA
FRACCION IRREDUCIBLE
JAAJAAJA!!! <--- ESTO ES UNA RISA SINIESTRA
PUE MUY BIEN! RESULTA QUE NOS ENCONTRAMOS CON QUE TENGO QUE SUMAR DOS FRACCIONES QUE NO TIENEN EL MISMO DENOMINADOR. RESULTA TAMBIEN QUE PARA PODER SUMARLAS O RESTARLAS TIENE QUE COINCIDIR EL DENOMINADOR, OSEA, LO DE ABAJO. PERO TAMBIEN RESULTA QUE YO PUEDO HACER FRACCIONES EQUIVALENTES MULTIPLICANDO CADA UNA DE ELLAS POR DIFERENTES NUMEROS PARA CONSEGUIR QUE LO DE ABAJO SEA IGUAL EN LAS DOS FRACCIONES.
VAYA, VAYA.
ESTO PARECE SER UNA CUESTION BASTANTE RESULTANTE.
ES AHI CUANDO ENTRA EN ACCION NUESTRO AMIGO EL MCM O, MAS COMUNMENTE LLAMADO MINIMO COMUN MULTIPLO. (SUS PADRES DEBIAN DE ODIARLE PARA PONERLE UN NOMBRE TAN FEO)
EL MCM CONSISTE EN DESCOMPONER EN FACTORES AMBOS DENOMINADORES Y COGER LOS FACTORES COMUNES Y NO COMUNES ELEVADOS AL MAYOR EXPONENTE (YA SABEIS, ESE NUMERITO QUE EN UNA POTENCIA SE PONE ARRIBA Y MAS PEQUIÑITO Y QUE INDICA EL NUMERO DE VECES QUE MULTIPLICAMOS EL NUMERO MAS GRANDE)
ACORDAROS QUE CUANDO DESCOMPONGAIS EN FACTORES SIEMPRE TENEIS QUE PREGUNTAR POR EL NUMERO MAS BAJO. POR EJEMPO: 3 ES DIVISIBLE ENTRE 2? NO, PO AL SIGUIENTE; 3 ES DIVISIBLE ENTRE 3? ZIIII, PO ALA, NONEMOS UN 3 A LA DERECHA Y ABAJO COLOCAMOS EL COCIENTE DE ESA DIVISION A LA IZQUIERDA Y VUELTA A EMPEZAR HASTA QUE LLEGUEMOS A 1.
CUANDO TENGAIS EL MCM LO COLOCAMOS EN LOS DENOMINADORES YA QUE ESE ES EL NUMERO QUE NOS DA MULTIPLICAR CADA UNA DE LAS FRACCIONES POR UN NUMERO.
SI QUEREMOS SABER POR QUE NUMERO HEMOS MULTIPLICADO CADA UNA DE LAS FRACCIONES DEBEREMOS DE DIVIDIR EL MCM ENTRE EL DENOMINADOR DE CADA UNA DE ELLAS.
ESO OS DARA EL NUMERO QUE HE UTILIZADO EN CADA CASO PARA CREAR LA FRACCION EQUIVALENTE.
Y AHORA QUE TENGO EL NUMERO QUE HE UTILIZADO, MULTIPLICO POR EL DE ARRIBA Y, ALA, ARREANDO QUE ES GERUNDIO. PORQUE SUMAS CON EL MISMO DENOMINADOR SABEIS HACER.... ¿VERDAAAAD?
A LOS PROFES LE SUELE GUSTAR QUE SIMPLIFIQUEIS FRACCIONES. ES DECIR, QUE LE PONGAIS EL RESULTADO CON LA FRACCION IRREDUCIBLE.
PARA ELLO HAY UN TRUCO MUY UTIL QUE OS VOY A EXPLICAR.
PARA NO TENER QUE ANDAR DIVIDIENDO ENTRE DOS Y LUEGO ENTRE TRES Y LUEGO ENTRE CINCO EN ALGO QUE PARECE NO TENER FIN... NO SERIA MAS FACIL DIVIDIRLO TODO ENTRE UN UNICO NUMERO Y YATA.
¿ESO SE PUE HACER PROFE?
POR SUPUESTO QUE SE PUEDE.
LO UNICO QUE HAY QUE HACER ES REALIZAR DEL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR DEL RESULTADO. EL MCD, O MAS CONOCIDO CON EL NOMBRE DE MAXIMO COMUN DIVISOR (OTRO QUE SUS PADRES LE ODIABAN, VAYA NOMBRECITO).
YA SABEIS QUE PARA HACERLO TENEIS QUE DESCOMPONER EN FACTORES LO DE ARRIBA Y LO DE ABAJO DEL RESULTADO QUE OS HAYA DADO Y COGER SOLAMENTE LOS FACTORES COMUNES ELEVADOS AL MENOR EXPONENTE, ES DECIR, A LA POTENCIA MAS PEQUEÑA.
MULTIPLICACIONES DE FRACCIONES
LA MULTIPLICACION DE FRACCIONES ES UNA DE LAS COSAS MAS TONTAS QUE SE HAN CREADO. SOLAMENTE TIENES QUE MULTIPLICAR NUMERADOR POR NUMERADOR Y TE DARA EL NUMERADOR DEL RESULTADO. LUEGO MULTIPLICAS EL DENOMINADOR POR EL DENOMINADOR Y TE DARA EL DENOMINADOR DEL RESULTADO.
COMO PODEIS OBSERVAR, SIEMPRE HAY QUE SIMPLIFICAR EL RESULTADO. LO QUE PASA ES QUE AQUI EL MCD ME DA 1, LO CUAL SIGNIFICA QUE ES IRREDUCIBLE
DIVISION DE FRACCIONES
VAMO A VE!!! ESTO ES MUY SENCILLO SOLAMENTE QUE TENEMOS QUE MULTIPLICAR EN ZIG-ZAG, COMO UNA PELOTA QUE VA BOTANTO CONTRA LAS PAREDES
MULTIPLICO EL NUMERADOR DE UNA POR EL DENOMINADOR DE LA OTRA Y ME DA EL NUMERADOR DEL RESULTADO
Y LUEGO MULTIPLICO EL DENOMINADOR DE LA PRIMERA POR EL NUMERADOR DE LA SEGUNDA Y ME DARA EL DENOMINADOR DE LA PRIMERA
AQUI OS DEJO UN EJEMPLO
COMO PODEIS OBSERVAR, EN ESE EJEMPLO SI PODIA SIMPLIFICAR YA QUE EL MAXIMO COMUN DIVISOR ME DABA DIEZ. TU HAZLO DE LA OTRA MANERA Y TENDRAS QUE DIVIDIR CINCO VECES ENTRE 2.
BUENO PUES ETO ETO ETO E TODO AMIGOS!!!!
UN FORTISIMO ABRAZO PARA TODOS Y SALUDOS A LOS AMIGOS DE ESPAÑA, ESTADOS UNIDOS Y AMERICA LATINA QUE NOS SIGUEN.
ABRAZOTE!!!!
A BIG HUG (ote)!!!
